UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 11a
Exercício 11 Verifique quais das series abaixo são convergentes (sem necessariamente calcular o limite).
a) onde
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos determinar se a série dada por onde é convergente ou divergente.
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Nesse caso, a série se parece muito com uma P-Série.
As P-Séries são dadas por
E sua convergência é determinada a partir do valor de ...
Se a série converge...
Mas se a série diverge.
Tranquilo, não é? 😬
Passo 2
Nesse caso temos
Onde faz o papel do nosso .
Como pertence ao intervalo entre e , podemos perceber que nosso problema se encaixa no caso de divergência.
Portanto a série dada no enunciado diverge!
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
Diverge