Exercícios Resolvidos de Polarização da Luz

Ver Teoria

Enunciado

I – Obtenha a polarização da onda eletromagnética representada abaixo. Demonstre o tipo de polarização (linear, circular ou elíptica) e demonstre, caso não seja linear, se a polarização é à esquerda ou à direita.

Caso seja linear obtenha o ângulo de inclinação da reta entre os componentes E y x , t e E z x , t e faça um desenho dessa polarização no eixo y z :

E z x , t = E z m sen ⁡ k x - ω t - π 2 ; E y x , t = E y m sen ⁡ k x - ω t + π 2 , onde E y m = 0,6 E z m .

Passo 1

Primeiro, vamos analisar as componentes do campo elétrico.

E y x , t = E y m sen ⁡ k x - ω t + π 2

E z x , t = E z m sen ⁡ k x - ω t - π 2

Ambas são representadas pela função seno. Assim, para saber a diferença de fase entre elas, basta subtrairmos o que está dentro da função.

Δ ϕ = k x - ω t + π 2 - k x - ω t - π 2 = π

Quando a defasagem é de π , a polarização é linear, independente das amplitudes de E y e E z .

Passo 2

Podemos observar que a polarização de fato é linear mostrando que as duas componentes seguem a equação de uma reta.

Para isso, vamos usar que:

sen ⁡ a ± b = sen ⁡ a cos ⁡ b ± sen ⁡ b cos ⁡ a

Além do fato de que sen ⁡ π 2 = 1 e cos ⁡ π 2 = 0 , o que nos dá:

E y x , t = E y m sen ⁡ k x - ω t + π 2 = E y m cos ⁡ k x - ω t = 0,6 E z m cos ⁡ k x - ω t

E z x , t = E z m sen ⁡ k x - ω t - π 2 = - E z m cos ⁡ k x - ω t

Com isso, podemos ver que:

E y E z = 0,6 E z m cos ⁡ k x - ω t - E z m cos ⁡ k x - ω t = - 0,6

E y = - 0,6 E z

Que é a equação de uma reta com coeficiente linear zero.

Nessa reta, o coeficiente angular é:

tan ⁡ θ = Δ y Δ z = - 0,6 E z m - 0 E z m - 0 = - 0,6

θ = - 0,54   r a d ≈ - 30,96 °

Resposta

A polarização é linear e o ângulo que a reta faz com o eixo z é θ = - 0,54   r a d ≈ - 30,96 ° .

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o ângulo de polarização para a luz no ar que incide a na água n = 1,33 b no vidro n = 1,50
Demonstre que os vetores de polarização circular (5.39) formam uma base ortonormal para um produto escalar de vetores complexos a → e b → definido como a → * ∙ b → , ou seja, que ε ^ + * ∙ ε ^ - = ε ^
Demonstre, para o caso geral de polarização elíptica (5.29), que o ângulo ψ entre o eixo maior da elipse de polarização e o eixo O x é dado por (fig.) tan ⁡ 2 ψ = tan ⁡ 2 α cos ⁡ δ Onde tan ⁡ α ≡ b /
Na praia, a luz em geral é parciahnente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma certa praia, em um certo dia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campoelétrico é 2,3
O ângulo crítico para a reflexão interna total para uma substância é 48 ° . Qual é o ângulo de polarização para a substância?