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Exercícios Resolvidos de Seno e Cosseno da Soma e Subtração de Arcos

Ver Teoria
Exercício 4123567891011121314151617

Enunciado

Calcule o valor de s e n 1 20 ° .

Passo 1

Opaaaa!! Fala Aí!! Nesse exercício queremos calcular o valor de s e n 1 20 ° , certo?! Como podemos resolver esse exercício??

Se você reparar, esse ângulo 120 ° é um ângulo que não está tabelado, certo?! O ideal aqui então para resolver esse exercício é tentar quebrar esse ângulo numa soma, subtração ou multiplicação de ângulos notáveis (tabelados). Beleza?!

Nesse caso aqui, podemos reescrever esse ângulo da seguinte forma

s e n 1 20 ° = s e n 2 ∙ 6 0 °

Note que agora temos o 2 multiplicando um ângulo que temos o valor tabelado, então vamos utilizar isso a nosso favor!! Show de bola?!

Passo 2

Para calcular o s e n 2 ∙ 60 ° precisamos utilizar a fórmula

s e n 2 a = 2 ∙ s e n a ∙ cos ⁡ a

Substituindo os valores, temos

s e n 2 ∙ 60 ° = 2 ∙ s e n 60 ° ∙ cos ⁡ 60 °

E agora podemos substituir os valores da tabelinha que temos de ângulos notáveis

Assim, substituindo ficamos com

s e n 2 ∙ 60 ° = 2 ∙ 3 2 ∙ 1 2

Agora é só partir pras continhas!!!

s e n 2 ∙ 60 ° = 3 2

Show de bola?!

Resposta

s e n 12 0 ° = 3 2

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