Considere as expressões
Sendo . O valor de é:
a)2
b)
c)
d)4
e)1
Passo 1
Antes de substituir, vamos tentar calcular e :
Agora, temos que:
Passo 2
Substituindo:
Pela relação fundamental da trigonometria, reduzimos a:
Veja agora que esse último é pela soma de arcos. Então, podemos escrever:
Passo 3
Como :
Que, pela simetria do círculo trigonométrico, é equivalente a:
Logo:
Resposta
Letra e
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Calcule a soma dos 12 primeiros termos da série cos alpha , c o s (alpha + pi) , c o s (alpha + 2 pi) , ...
Sendo A do primeiro quadrante e arc sen x = A, ache arc cos x.
Resolva a equação:a r c t g ((1 + e^x)/(2)) + a r c t g ((1 - e^x)/(2)) = (pi)/(4)
Calcule t g (a r c s e n (3)/(4)) .
Prove as igualdades:a ) 2 a r c t g (2)/(3) + a r c cos (12)/(13) = (pi)/(2) b ) 3 a r c s e n (1)/(4) + a r c cos (11)/(16) = (pi)/(2)