15. Para quaisquer pontos a, b ∈ R temos cos(b) - cos(a) ≤ b - a

Essa afirmação é verdadeira ou falsa?

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui temos uma questão envolvendo uma subtração de cossenos e temos que dizer se ela é verdadeira ou falsa.

Para isso, vamos tentar substituir possíveis valores para a e b e ver se encontramos algum caso que invalidade a sentença.

Bora lá!

Passo 2

Vamos pegar a = π e b = 0 , logo

cos ⁡ 0 - cos ⁡ π = + 1 - 1 = 0

E temos que

0 - π = - π

Comparando, ficamos com

cos ⁡ 0 - cos ⁡ π > π

Logo, a afirmação é falsa!

Resposta

Falsa

Exercícios Resolvidos de Seno e Cosseno da Soma e Subtração de Arcos

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