Distribuição Normal
Seja uma Variável aleatória contínua com densidade Normal de média e variância .
Determine a densidade de
Passo 1
Vamos lembrar a cara da função de densidade da Normal:
E a gente quer a função de densidade da variável:
Vamos ter que usar o método do Jacobiano pra descobrir!
Passo 2
Mas antes, vamos facilitar nossa vida com uns detalhes:
- Se a média é 0, a gente pode tirar o dali do
- Vamos isolar o na expressão de e :
Passo 3
Agora vamos ao Jacobiano. Essa é a fórmula dele:
Vamos calcular a derivada de em relação a :
E agora colocamos a expressão de em :
Passo 4
Então agora basta juntarmos os dois que calculamos na fórmula do Jacobino:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre o teorema 7.16.
No Exercício 3.29, estávamos lidando com a distribuição do tamanho de uma importante partícula, com a distribuição do tamanho da partícula caracterizada por f x = { 3 x - 4 , x10 , c a s oc o n t r á
O peso líquido, em libras, de um pacote com herbicida químico é uniforme para 49.75x50.25 libras.Determine a média, a variância do peso dos pacotes.Determine a função de distribuição cumulativa do pes
Suponha que X tenha uma distribuição contínua uniforme no intervalo [ 1.5 ;5.5 ] . Determine a média, a variância e o desvio-padrão de X .Qual é P ( X2.5 ) ? Determine a função de distribuição cumulat
Suponha que X tenha uma distribuição contínua uniforme no intervalo [ - 1 ;1 ] . Determine a média, a variância e o desvio-padrão de X .Determine o valor de x , tal que P ( - xXx ) - 0.90 . Determine