Variável Aleatória Contínua
Seja “” uma variável contínua, onde:
- O valor de “” para que a função da variável “” seja uma densidade – “”.
- A função de distribuição da variável “” – “”.
- Média da variável “” – “.
- Variância da variável “” – “”.
Passo 1
(a)
Aqui, nada surreal, pra uma função ser de densidade a integral dela no intervalo que derem tem que dar 1. Vamos conferir isso então:
Isso tem que ser igual a 1.
Com isso:
Passo 2
(b)
Temos que calcular a função acumulada. Pra isso a gente tem que integrar de até .
Como o só está definido entre 0 e 2. A integral será 0.
Vamos integrar de 0 até .
sabendo disso, nossa FDA fica:
Passo 3
(c)
A média, ou esperança é calculada pela integral:
Passo 4
(d)
Calcular a variância, tá acabando, desconcentra não!
Sendo que:
Com isso:
Resposta
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