Considere as oscilações de um pêndulo e de um sistema massa-mola disposto na vertical na superfície da Terra, com períodos e , respectivamente. Suponha que e são os períodos de oscilação dos mesmos objetos para experimentos realizados na Lua. É correto afirmar que:
(A) e
(B) e
(C) e
(D) e
(E) e
Passo 1
A única diferença entre a superfície da Terra e da Lua é a aceleração da gravidade.
Para essa questão, basta olharmos para as fórmulas dos períodos de cada um deles e ver se dependem da gravidade.
Passo 2
Vamos começar com o pêndulo.
Para o pêndulo, calculamos a frequência angular com:
Onde é o tamanho do fio e a gravidade.
Podemos igualar essa frequência angular a outra expressão também:
A gravidade é inversamente proporcional ao período.
Então, quanto maior for a gravidade, menor será o período .
Logo, o período de oscilação do pêndulo na Terra é menor que na Lua:
Passo 3
Agora, vamos ao oscilador massa-mola.
Podemos obter a frequência angular com:
Fazendo o mesmo procedimento, temos que o período é:
Podemos ver que o período não depende de forma alguma da gravidade, por mais que seja um oscilador massa-mola na vertical...
Então, os períodos de oscilação na Terra e na Lua são iguais:
Ficamos com a letra (B)
Resposta
Letra (B)