Qual deve ser a velocidade orbital de um satélite que descreve uma órbita circular a acima da superfície terrestre?
Dados:
Constante gravitação:
Massa da Terra:
Raio da Terra:
Passo 1
Faaala, galerinha!!!! O problema pede a velocidade orbital do satélite, a gente tem que lembrar que velocidade orbital nada mais é do que a velocidade de um satélite que está em órbita =D
Talvez você até já tenho decorado essa velocidade mas vamos deduzi-lá aqui rapidão. Vamos igualar a força gravitacional à força resultante (que é uma força centrípeta)
Igualando os dois termos vamos ter:
Perceba que essa velocidade orbital vai depender do raio da órbita , da massa da Terra (ou outro astro a qual o satélite esteja orbitando) e da constante de gravitação .
Passo 2
Pessoal, o problema deu basicamente todas as informações. Agora é só substituir =D
Então basta substituirmos os valores e achar a velocidade.
Lembrando os dados do problema:
Pronto, basta substituir os valores na fórmula.
Mas a gente tem que lembrar que o raio da órbita é a distância do satélite ao centro da Terra, que é igual ao raio da terra mais o raio da órbita :
Agora podemos substituir:
ou
Note que na segunda linha substituímos o R pelo raio da terra mais a distância do satélite à superfície da terra.