Exercícios Resolvidos de Velocidade e Período Orbital

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Enunciado

O planeta Vênus demora 225 dias para completar uma órbita em torno do Sol, em uma trajetória praticamente circular. Sabendo que a massa do Sol é M = 1,99 x 10 30 Kg, o raio da órbita de Vênus é aproximadamente: Considere G = 6,67 x 10 ; 11 N.m2 /kg2

a) 2,0 x 10 9 m

b) 1,0 x 10 6 m

c) 19 x 10 11 m

d) 2,0 x 10 10 m

e) 1,1 x 10 11 m

Passo 1

SIMBORA MEU REI! Bom, tem uma formulinha deduzida pra gente calcular o período de translação de um corpo, lembra?

T = 2 π R 3 G M

Agora é só aplicar tudo que a gente tem! MAS PERAE! Lembra que esse período é pra segundos! Então temos que transformar 225 dias em segundos, tranquilo?

Então em 225 dias temos 24 horas em cada dia, em cada hora 60 minutos e em cada minuto 60 segundos, então...

225 x 24 x 60 x 60 = 19440000 s

Agora sim, tudo certinho! Bora lá:

T = 2 π R 3 G M → 19440000 = 2.3,14 R 3 6,67.10 - 11 . 1,99.10 30

Resolvendo tudo isso, temos que nosso raio vale 1,1 x 10 11 m

Resposta

e) 1,1 x 10 11 m

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