Origem do Exercício
Calcule a aceleração da curva , em , indicando a única resposta correta.
Passo 1
Aqui não tem nenhum segredo: imagine que essa função é a posição de uma partícula qualquer, como achamos a aceleração da partícula?
Se derivarmos a função da posição, vamos encontrar a função da velocidade. Para achar a aceleração, precisamos derivar mais uma vez, ou seja:
Nosso problema todo é calcular a derivada segunda da função que foi dada.
Passo 2
Derivando pela primeira vez, encontramos o seguinte:
E pela segunda vez:
E essa é a função da aceleração “da curva”:
Passo 3
Agora só precisamos substituir :
Resolvido!
Resposta
A aceleração da curva é . Letra (a).
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Determinar os vetores velocidade e aceleração para qualquer instante t . Determinar, ainda, o modulo desses vetores no instante dado.c) r → t = cosh ti → + 3 s e n h tj →; t = 0
Determinar os vetores velocidade e aceleração para qualquer instante t . Determinar, ainda, o modulo desses vetores no instante dado. r → t = 2 cos t i → + 5 s e n tj → + 3 k →; t = π / 4
Uma partícula se move no espaço com vetor posição r → t . Determinar a velocidade e a aceleração da partícula em um instante qualquer. Esboçar a trajetória da partícula e os vetores velocidade e acele
Determinar os vetores velocidade e aceleração para qualquer instante t . Determinar, ainda, o modulo desses vetores no instante dado.b) r → t = e ti → + e - 2 tj →; t = ln 2
Uma partícula se move no espaço com vetor posição r → t . Determinar a velocidade e a aceleração da partícula em um instante qualquer. Esboçar a trajetória da partícula e os vetores velocidade e acele