Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante , onde sua posição é dada pelo vetor
Passo 1
Se você derivar o vetor posição de uma partícula, você encontra o vetor velocidade.
Se você derivar o vetor velocidade, aí sim você encontra a aceleração. Ou seja, a resposta que o exercício quer é simplesmente a derivada segunda do que foi dado no enunciado:
Passo 2
Vamos achar a primeira derivada. Como todos os componentes são polinômios, a derivada fica bastante simples:
Passo 3
Beleza, agora precisamos derivar mais uma vez:
Pronto, achamos o vetor aceleração, agora é só escrever ele em função de , lembrando que:
Então nosso vetor é:
Resposta
Letra (b).