Uma estrada tem a configuração da parábola . Um caminhão está carregado de tal modo que irá tombar se a componente normal da aceleração exceder . Que valores da velocidade garantirão uma passagem sem desastre pelo vértice da parábola?
Passo 1
O que a questão quer saber são para quais valores da componente normal o caminhão não vai tombar.
Vamos lá, primeiro temos que parametrizar essa parábola ai:
Passo 2
O que o problema nos diz é que a componente normal da aceleração não pode exceder 30, ou seja:
E como podemos obter a componente normal? Por essa fórmula aqui
Beleza, vamos começar achando o vetor aceleração, , através da derivada da parametrização!
Assim,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de . Para isso, vamos usar essa fórmula aqui
Passo 4
Ótimo, voltando naquela fórmula do passo 2, vamos ter o seguinte
Portanto,
Passo 5
Lembra que ele quer ? Então
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)