Exercícios de Teorema de Green - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 1
Calcule a integral de linha do campo vetorial
ao longo da curva de equação orientada no sentido anti-horário.
Ver solução completaQuestão 2
Calcular a integral de linha da função vetorial
Ao longo da curva que liga o ponto ao ponto e é definida pela equação .
Ver solução completaQuestão 3
Calcule , onde é o arco da circunferência , no primeiro quadrante, orientado no sentido anti-horário.
Ver solução completaQuestão 4
Sejam e funções reais de classe e ( e como na figura), tais que em . Sendo , , as curvas dadas na figura, calcule , supondo que:
Questão 5
Calcule , utilizando o Teorema de Green, onde e é a fronteira da região limitada por e , orientada positivamente.
Ver solução completaQuestão 6
Use o Teorema de Green para calcular a área da região plana do primeiro quadrante delimitada por e .
Ver solução completaQuestão 7
Calcule
onde é a fronteira da região definida por
orientada no sentido anti-horário.
Ver solução completaQuestão 8
Calcule , onde é a parte da curva contida no semiplano orientada no sentido anti-horário.
Ver solução completaQuestão 9
Calcule para o campo onde é a curva orientada no sentido positivo e composta por
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