Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica

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Enunciado

R 1 = R 2 = 2,0   Ω ,   R 3 = R 4 = 4,0   Ω ,   ε 1 = 6,0   V   e   ε 2 = 12,0   V . Calcule:

  1. O módulo e o sentido (horário ou anti-horário) das correntes elétricas em cada resistor.
  2. A potência dissipada em cada resistor.
  3. A pot��ncia fornecida ou recebida por cada bateria (explicite para cada bateria isoladamente).

Passo 1

Fala galerinha, tudo tranquilo??? Vamos lá resolver essa questão

A)

Primeiramente, vamos redesenhar a figura para facilitar a resolução e para isso vamos descobrir a resistência equivalente entre R 3   e   R 4 . Em seguida vamos descobrir o valor das correntes, uma vez que temos as resistências e as tensões, podemos relacioná-las.(◉ω◉) Se liga:

i 1

i 1

i 1

i 1

i 1

i 2

i 1

i 1

I

i 2

i 3

6V =

R e q

i 1

i 3

Calculando a resistência equivalenteComo as resistências de   R 3   e   R 4 , que estão em paralelo, temosa resistência equivalente é dada por:

1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2

1 R e q = 1 4 + 1 4

R e q =   4 2

R e q = 2   Ω

Sabendo que U =   R . i , podemos fazer o somatório das tensões e igualar a zero.

Temos as tensões nos resistores é igual a:

6 - V 1 - 12 - V 2 - V 3 = 0

Substituindo que U = R ⋅ i :

6 - R 1 ⋅ i 1 - 12 - R 2 i 2 - R 3 i 3 = 0

Substituindo os valores:

6 - 2 i 1 - 12 - 2 i 1 - 2 i 1 = 0

- 6 = 6 i 1

i 1 = - 1 A

Por estar negativa, mostra que está no sentido contrário ao adotado, ou seja, está no sentido anti-horário.

No nó “a”, i 1 = i 2 + i 3 . Como os resistores são ambos de 4   Ω , i 2 = i 3 .

Como nesse nó a corrente i 1 se divide em i 2 e i 3 , temos:

i 1 =   i 2 + i 3

i 1 =   i 2 + i 2

i 1 =   2 i 2

i 2 = i 1 2

i 2 = - 1 / 2

i 2 = - 0,5 A = i 3

Também no sentido anti-horário.

Passo 2

B)

Agora temos todas as correntes, assim como as resistências ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Que fórmula podemos usar para encontrar a potência em cada resistor? Utilizaremos essa abaixo:

P = R . i 2

Assim, temos:

Para o resistor 1:

P 1 = R 1 . i 2

P 1 = 2 . ( - 1 ) 2

P 1 = 2   W

Para o resistor 2:

P 2 = R 2 . i 2

P 2 = 2 . ( - 1 ) 2

P 2 = 2   W

Para o resistor 3:

P 3 = R 3 . i 2

P 3 = 4 . ( - 0,5 ) 2

P 3 = 1   W

Para o resistor 4:

P 4 = R 4 . i 2

P 4 = 4 . ( - 0,5 ) 2

P 4 = 1   W

Passo 3

C)

Pessoal, ε 2 > ε 1 , segundo o texto da questão. Isso quer dizer que a bateria ε 2 fornece energia, enquanto ε 1 recebe energia.

Assim:

P ε 1 = - 6 . ( 1 )

P ε 1 = - 6 W

Negativa porque está recebendo.

P ε 2 = 12 . ( 1 )

P ε 2 = 12 W

Positiva por estar fornecendo.

E assim encerramos essa questão! O que acharam da resolução? Deixe seu feedback

Um abraço e até a próxima!! (/◕ヮ◕)/

Bons Estudos! :)

Resposta

  1. i 1 = - 1 A ,     i 2 = - 0,5 A ,     i 3 = - 0,5 A
  2. P 1 = 2   W ,     P 2 = 2   W ,     P 3 = 1   W ,     P 4 = 1   W
  3. P ε 1 = - 6 W , P ε 2 = 12 W

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