Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica

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Enunciado

9ª questão - A figura mostra dois fios de diâmetros 1,0 m m e 2,0 m m , conectados em série. Os fios são feitos do mesmo material e uma corrente de 2,0 A entra no fio pelo lado esquerdo. Neste fio, os elétrons têm velocidade de deriva v d . Qual é a velocidade de deriva no fio do lado direito cujo diâmetro é maior?

A) 4 v d

B) 2 v d

C) v d

D) v d / 2

E) v d / 4

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nessa questão, temos um fio de 1,0 m m de diâmetro, mas tínhamos que estendê-lo um pouco e como não tínhamos outro fio de mesmo diâmetro, usamos um fio de 2,0 m m de diâmetro para completar o que desejávamos.

Dessa forma, formamos um fio de 1,0 m m de diâmetro em série com outro fio de 2,0 m m de diâmetro.Com isso, queremos sabe, qual a velocidade de deriva v d de um elétron no fio de 2,0 m m de diâmetro dado que a velocidade de deriva do fio de diâmetro menor é v d .

E aí! Tem ideia de como resolver esse problema? 🤔🤔

Bora ver como é!

Passo 2

A velocidade de deriva de um fio é dada pela fórmula

v d = i n e A

Onde i é a corrente, n é o número de elétrons por metro cubico do material do fio, e é o número de elétrons e A é a área transversal do fio.

Como os fios estão em série e são feitos do mesmo material, n , e e i são os mesmos.

Logo a única coisa que varia é a área transversal de cada fio.

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

Para o fio menor, temos v d = i n e A , agora para o fio maior, temos que encontrar uma relação entre A do fio menos e A do fio maior.

Se a área do círculo é dada por A = π R 2 então

A = π 1,0 m m 2

A = 1 π · 10 - 6 m

Para o fio maior, temos

A 2 = π 2,0 m m 2

A 2 = 4 π · 10 - 6 m

Logo

A A 2 = 1 π · 10 - 6 m 4 π · 10 - 6 m

A A 2 = 1 4

Com isso, vemos que

A 2 = 4 A

Portanto v d 2 (do fio maior) é dado por

v d 2 = i n e 4 A = i 4 n e A

Mas o que é i n e A ? É v d , não é? Então

v d 2 = 1 4 v d

v d 2 = v d / 4

Assim, vemos que a alternativa correta para o nosso problema é a alternativa E).

A velocidade de deriva no fio de 2,0 m m é 1 / 4 da velocidade de deriva do fio de 1,0 m m !

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

E) v d / 4

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