Um feixe de partículas alfa com uma energia cinética de corresponde a uma corrente de .
Se o feixe incide perpendicularmente em uma superfície plana, quantas partículas alfa atingem a superfície em ?
Qual é a diferença de potencial necessária para acelerar as partículas alfa, a partir do repouso, para que adquiram uma energia de ?
Passo 1
Nossa meta aqui será encontrar a variação da carga das partículas alfa e relaciona-la com o número de partículas.
Pro elétron essa relação era:
E aqui o que muda será que:
Onde é o número de partículas que queremos encontrar.
Não é relevante o sinal das partículas aqui, mas sim sua quantidade em módulo.
Passo 2
Se o feixe incide perpendicularmente em uma superfície plana, quantas partículas alfa atingem a superfície em ?
Como temos uma corrente constante, podemos dizer que:
E daqui poderemos tirar a variação da carga.
Convertendo a corrente para o sistema internacional temos:
Agora é só substituir e achar :
Calculando a quantidade de carga que passou conforme o tempo, poderemos comparar com a carga de uma partícula e daí descobriremos quantas partículas alfa temos:
Lembrando que a constante possui o seguinte valor:
Isolando a quantidade de partículas alfa temos:
Substituindo os valores:
A carga total que incide na superfície plana será:
Passo 3
Qual é a diferença de potencial necessária para acelerar as partículas alfa, a partir do repouso, para que adquiram uma energia de ?
O sistema inicialmente está em repouso e não é inserido nenhum impulso nele, portanto a energia mecânica se conserva e aí aplicamos o teorema da conservação de energia:
A energia potencial da carga é dada por:
Assim:
Por fim, substituindo os valores temos:
E é isso! Mais um pra conta.
Resposta