Exercícios Resolvidos de Corrente Elétrica

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Enunciado

Um fio cilíndrico é conectado a uma bateria, resultando em uma corrente I . Um segundo fio de mesmo comprimento é então conectado em paralelo ao primeiro, fazendo com que a corrente que percorre a bateria dobre. Nessa situação é correto afirmar:

A) Se o segundo fio for de um material mais condutor que o primeiro, então ele deve ser mais grosso.

B) Se a resistividade do material do primeiro fio for maior que a do segundo, então a densidade de corrente J no primeiro fio também é maior.

C) O fio mais grosso terá uma densidade de corrente J maior independente do material dos fios.

D) Se a condutividade do segundo fio é duas vezes maior que a do primeiro, a corrente que atravessa o primeiro fio cai à metade depois que o segundo é ligado.

E) Se a densidade de corrente J é idêntica nos dois fios, então eles são feitos de materiais de mesma condutividade.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha... lendo a questão já queremos descobrir o que acontece quando conectamos um segundo fio à bateria.

Bom... a princípio, com apenas um fio, a corrente com que passa o sistema é igual a i . E, pela Lei de Ohm, e considerando R a resistência do fio, temos que V = R i (em que V é a tensão).

Porém, o que acontece agora quando ligamos um fio em paralelo de resistência r ??

Bora lá descobrir!!!

Passo 2

Bom... quando ligamos o outro fio em paralelo, teremos que, pela Lei de Ohm:

V = ( R | | r ) 2 i

Observação 1: ficou " 2 i " pois no enunciado da questão nos diz que a corrente dobra quando colocamos o segundo fio em paralelo.

Observação 2: ( R | | r ) é a resistência equivalente dos dois fios em paralelo, que é dada por:

( R | r = R × r R + r

Passo 3

Dessa forma, fazendo V = V , temos que:

R i = R × r R + r 2 i ∴

2 r = R + r ∴

r = R

Assim, podemos perceber que se a densidade de corrente J é idêntica nos dois fios, então eles são feitos de materiais de mesma condutividade e, portanto, a mesma resistência.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

E) Se a densidade de corrente J é idêntica nos dois fios, então eles são feitos de materiais de mesma condutividade.

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