Um fio condutor é atravessado por uma corrente cuja intensidade decresce exponencialmente com o tempo de acordo com , onde é a intensidade da corrente no instante e é uma constante positiva com dimensão de tempo. Nessa situação, a quantidade de carga que atravessa numa seção transversal desse fio entre os instantes e é:

Bom, a definição de corrente é a seguinte: a taxa de variação da carga com o tempo. Em termos de matemática, a gente escreve isso como:

Já de cara a gente consegue eliminar várias opções! Como a unidade de corrente elétrica é carga por tempo, a unidade de carga é corrente tempo! Assim a gente tem que procurar opções que tenham esse tipo de produto! Olhando as opções a gente já fica com as opções c), e) ou f) ;)

Portanto, se quisermos saber como é a carga em um determinado tempo, precisamos integrar essa expressão. Em particular, para saber qual é a carga que passa entre os instantes e , temos que fazer a seguinte conta:

que é carga total que atravessa a seção transversal do fio entre os instantes considerados.

Portanto, a letra c) é a resposta correta.