Exercícios Resolvidos de Energia Cinética Relativística

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Enunciado

As massas das partículas envolvidas na reação p   +   F 19 →   α   +   O 16 são:

m p   =   1,007825   u ; m α   =   4,002603   u ; m F   =   18,998405   u ; m   o =   15,994915   u .

Calcule as massas de repouso do sistema anterior à reação. Faça o mesmo para o sistema produto da reação. Exprima as respostas em u. Admita que as massas de repouso do sistema sejam dadas pela soma das massas dos constituintes, pois para esse cálculo é possível desprezar os termos cinéticos. Calcule o Q da reação.

Passo 1

Essa questão é bem simples, o nosso primeiro objetivo é determinar as massas de repouso do sistema na reação e posteriormente a massa de repouso no produto.

Nessa questão ele garante que a parcela cinética da questão é DESPREZIVEL, ou seja, não precisamos nos preocupar com elas, e que no caso basta somar as massas de repouso de cada constituinte, respeitando a sua posição no esquema, ou seja, podemos escrever o valor da massa de repouso na reação e no produto da seguinte maneira.

M i = ∑ m r e a ç ã o

M f = ∑ m p r o d u t o  

Ou seja, podemos escrever tudo da seguinte maneira

M i = m p + m F

M f = m α + m   o

Passo 2

Sabendo e pelo enunciado temos todos esses valores, que são dados por

m p   =   1,007825   u ; m α   =   4,002603   u ; m F   =   18,998405   u ; m   o =   15,994915   u .

Sabendo isso podemos fazer o cálculo

Massa de repouso do sistema anterior a reação

M i = 1,007825   u   + 18,998405   u = 20,00623 u

Massa de repouso do sistema produto da reação

M f = 4,002603   u   + 15,994915   u = 19,997518 u

Passo 3

Por fim nos é pedido para calcularmos o valor de Q

Vamos agora lembra da fórmula para calculo do Q , que é dada por

Q = - ∆ M . c 2

Que pode ser escrito como

Q = - M f - M i . c 2

Ou ainda

Q = M i - M f . c 2

Como já temos esses valores podemos escreve-los da seguinte maneira

M i = 20,00623 u

M f = 19,997518 u

Substituindo teremos

Q = 20,00623 u - 19,997518 u . c 2

Q = 0,008712 u . c 2

Lembrando da seguinte relação

c 2   =   931,5   M e V / u

Se substituirmos na nossa equação teremos

Q = 0,008712 u . 931,5 M e V u

Por fim encontramos que

Q = 8,115 M e V

Resposta

sistema anterior a reação M i = 20,00623 u

sistema produto da reação M f = 19,997518 u

Q = 8,115 M e V

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