Exercícios Resolvidos de Equação de Diferenças

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Enunciado

UFRJ – Cálculo 2 – Lista de Integral e EDO – Questão 8b

Nas questões 8 e 9 utilize a lei de resfriamento de Newton: A taxa de variação da temperatura de um corpo ou objeto sem fonte de calor própria é proporcional à diferença da temperatura do ambiente e do corpo. Isto é

onde é a temperatura do objeto no instante de tempo t, é a temperatura do

ambiente e é o coeficiente de transferência de calor.

Coloca-se uma barra de metal à temperatura de em um quarto com temperatura

constante de . Se, após , a temperatura da barra é de , determine:

A temperatura da barra após

Passo 1

Falaa... beleza???

Nessa questão queremos achar qual vai ser a temperatura da barra após 10 minutos.

Vamos já usar a equação pra temperatura da barra que achamos no item a:

Se ficar com dúvidas, volta lá no outro exercício e dá uma olhadinha como fizemos!

Passo 2

Substituindo o :

Beleza? É isso!

Resposta

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A Equação de Diferenças Logística. Os problemas de 14 a 19 tratam da equação de diferenças (21) μ n + 1 = ρ ⋅ μ n ⋅ 1 - μ n .As soluções da Eq. (21) mudam de sequências convergentes para oscilações pe

Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 =- 0,5 y n + 6 Descreva comportamento da solução quando n→∞

Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 = n + 3 n + 1 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞

Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 = - 1 n + 1 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞

Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 =- 0,9 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞