Resolva as equações de diferenças abaixo:
(b)
Passo 1
Bom, para resolver essa equação de diferenças temos que resolver a equação homogênea associada e depois a solução particular.
A equação homogênea associada é dada por
Cuja solução é dada pela equação característica associada
Portanto, a solução é
Passo 2
Para achar a solução particular procuramos soluções da forma
Substituindo na equação, temos
Portanto, a solução particular é
E a solução geral é dada por
Passo 3
Usando as condições iniciais
Temos que
E
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Resposta
(b)