Resolva a equação de Diferença dada em função do valor inicial e descreva seu comportamento quando
Passo 1
Essa é uma equação da diferença onde para cada termo temos uma relação, vamos ver como fica para os primeiros
Então podemos perceber que ele alterna o sinal a cada dois números, ou seja, se for ou ele volta a repetir termos depois,
Isso com
A mesma coisa vai acontecer com e
Então
Com
Passo 2
Vamos ver agora como se comporta essa função quando
Como ela alterna entre e não podemos definir o seu limite, então o limite não existe
Resposta
A função não tem limite.
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, resolva a equação de diferenças dada em função de y 0 . y n + 1 =- 0,9 y n Descreva comportamento da solução quando n→∞