O campo elétrico de uma onda eletromagnética no vácuo é dado por com
Onde , e são constante positivas. O valor máximo atingido pelo módulo do campo elétrico
- Use a forma diferencial da lei de Gauss para determinar e em termos de .
- Sabendo que o campo elétrico satisfaz a equação de onda tridimensional, determine a constante em termos da velocidade da luz no vácuo e ;
- Use a forma diferencial da lei de Faraday para determinar o campo magnético associado ao campo elétrico dado em termos de , e da velocidade da luz no vácuo .
Passo 1
- Use a forma diferencial da lei de Gauss para determinar e em termos de .
- Sabendo que o campo elétrico satisfaz a equação de onda tridimensional, determine a constante em termos da velocidade da luz no vácuo e ;
- Use a forma diferencial da lei de Faraday para determinar o campo magnético associado ao campo elétrico dado em termos de , e da velocidade da luz no vácuo .
A forma diferencial da Lei de Gauss é dada por:
Usando o que o problema nos disse:
Passo 2
A equação de onda tridimensional é dada por:
Passo 3
A forma diferencial da Lei de Faraday é dada por:
Agora só temos que integrar os dois lados:
Resposta
a.
b.
c.