Listas de Cálculo 1 de Cálculo 1 da UFU - Trabalho C1 - 2022.1

Calcule os limites indicados abaixo, utilizando as propriedades de limite:

Calcule os limites indicados abaixo, utilizando as propriedades de limite:

Calcule os limites indicados abaixo, utilizando as propriedades de limite:

Determine as derivadas, até segunda ordem, das funções abaixo:

Determine as derivadas, até segunda ordem, das funções abaixo:

Determine as derivadas, até segunda ordem, das funções abaixo:

Determine as derivadas, até segunda ordem, das funções abaixo:

Determine as derivadas, até segunda ordem, das funções abaixo:

4. Calcule as seguintes integrais:

a)

b)

4. Calcule as seguintes integrais:

e)

f)

3. Para cada função abaixo determine: pontos críticos, extremos relativos (isto é, máximos e mínimos locais), intervalos de crescimento e de decrescimento.

b)

Para cada função abaixo determine: pontos críticos, extremos relativos (isto é, máximos e mínimos locais), intervalos de crescimento e de decrescimento.

4. Calcule as seguintes integrais:

c)

d)

5. A figura 1 representa o gráfico de uma função definida no intervalo . Calcule as integrais abaixo:

a)

b)

5. A figura 1 representa o gráfico de uma função definida no intervalo . Calcule as integrais abaixo:

c)

d)

6. Uma folha de papelão mede . Dois quadrados iguais, de lado , são recortados dos vértices de um lado com , como mostra a figura. Dois retângulos iguais são recortados dos outros vértices, de modo que as abas possam ser dobradas para formar uma caixa retangular com tampa.

(a) Escreva uma fórmula para o volume da caixa.

(b) Determine o domínio de .

(c) Determine o valor de para que o volume da caixa seja o maior possível.

5. A figura 1 representa o gráfico de uma função definida no intervalo . Calcule as integrais abaixo:

e)

f)