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Listas de Cálculo 1 - Profª Sonia Berrios de Cálculo 1 da UFU - Lista 1 - Números Reais e Funções

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Cálculo 1 - UFU

Verifique que se x + 3 < 1 2 , então 4 x + 13 < 3 .

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Se f x = 3 x 2 - x + 2 , encontre f - 2 ,   f 2 ,   f - x ,   f x + 1

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Sejam f x = x 3 + 2 x 2 e g x = 3 x 2 - 1 . Encontre

a )   f + g

E seu domínio

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Sejam f x = x 3 + 2 x 2 e g x = 3 x 2 - 1 . Encontre

b )   f - g

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Sejam f x = x 3 + 2 x 2 e g x = 3 x 2 - 1 . Encontre

c )   f g

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Sejam f x = x 3 + 2 x 2 e g x = 3 x 2 - 1 . Encontre

d )   f / g

E defina seus domínios

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Encontre o domínio da função

a )   h x = 2 x - 1 3

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Encontre o domínio da função

b )   g x = 1 x 2 - 5 x 4

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Encontre o domínio da função

c )   g x = cos ⁡ x 1 - sin ⁡ x

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Encontre o domínio da função

a )   f x = 1 - e x 2 1 - e 1 - x 2

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Encontre o domínio da função

b )   f x = 1 - x e cos ⁡ x

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Encontre as funções f ∘ g   e seu domínio

a )   f x = x + 1 ,     g x = 4 x - 3

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Encontre as funções   g ∘ f   e seu domínio

a )   f x = x + 1 ,     g x = 4 x - 3

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Encontre as funções   f ∘ f e seu domínio

a )   f x = x + 1 ,     g x = 4 x - 3

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Encontre as funções   g ∘ g e seu domínio

a )   f x = x + 1 ,     g x = 4 x - 3

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Encontre as funções f ∘ g e seus domínios

b )   f x = sin ⁡ x ,   g x = x 2 + 1

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Encontre as funções   g ∘ f   e seus domínios

b )   f x = sin ⁡ x ,   g x = x 2 + 1

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Encontre as funções   f ∘ f e seus domínios

b )   f x = sin ⁡ x ,   g x = x 2 + 1

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Encontre as funções   g ∘ g e seu domínio

b )   f x = sin ⁡ x ,   g x = x 2 + 1

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Encontre as funções f ∘ g   e seu domínio

c )   f x = ln ⁡ x ,   g x = x 2 - 9

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Encontre as funções   g ∘ f e seus domínios

c )   f x = ln ⁡ x ,   g x = x 2 - 9

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Encontre as funções   f ∘ f e seus domínios

c )   f x = ln ⁡ x ,   g x = x 2 - 9

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Encontre as funções   g ∘ g e seu domínio

c )   f x = ln ⁡ x ,   g x = x 2 - 9

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Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h ,  

a )   R x = x - 1

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Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h ,  

b )   R x = sin 2 ⁡ ( cos ⁡ x )

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Encontre o domínio e faça um esboço do gráfico de cada função.

a)

y = 4 x - 1

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Encontre o domínio e faça um esboço do gráfico de cada função.

b)

y = 1 - 1 2 e - x

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Encontre o domínio e faça um esboço do gráfico de cada função.

c)

y = ln ⁡ x - 1 - 1

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Determine se f é crescente ou decrescente.

a)

y = 4 x - 1

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Determine se f é crescente ou decrescente.

b)

y = 1 - 1 2 e - x

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Determine se f é crescente ou decrescente.

c)

y = ln ⁡ x - 1 - 1

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Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois.

a)

f x = x x 2 + 1

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Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois.

b)

f x = sin ⁡ x + 1

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Determine se f é par, ímpar ou nenhum dos dois.

c)

f x = 1 + 3 x 2 - x 4

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Determine se f é injetora.

a)

f x = 1 - sin ⁡ x

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Determine se f é injetora.

b)

g x = x 3

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Encontre uma fórmula para a função inversa

a )   f x = 1 + 2 + 3 x

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Encontre uma fórmula para a função inversa

b )   f x = e 2 x - 1

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Encontre uma fórmula para a função inversa

c )   f x = x + 1 2 x + 1

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Encontre o domínio de

a )   f x = ln ⁡ e x - 3

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Encontre f - 1 e seu domínio

a )   f x = ln ⁡ e x - 3

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Resolva a inequação

a )   1 < e 3 x - 1 < 2

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Resolva a inequação

b )   1 - 2 ln ⁡ x < 3

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Verifique que

cos ⁡ ( arcsin ⁡ x ) = 1 - x 2

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Resolva as desigualdades

a )   4 x < 2 x + 1 ≤ 3 x + 2

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Resolva as desigualdades

b )   2 x 2 + x ≤ 1

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Resolva as desigualdades

c )   x 3 > x

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Resolva as desigualdades

d ) x + 4 x 2 - 9 ≥ 0

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Resolva

a ) | 2 x - 1 | | x + 1 | = 3

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Resolva

b ) 2 x - 3 < 1

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Resolva

c ) x + 5 ≥ 2

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Resolva

d ) 1 ≤ x ≤ 4

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Esboce o gráfico da função

a )   f x = 1 - 3 x

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Esboce o gráfico da função

b )   f x = x + x

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Esboce o gráfico da função

c )   f x = x + 1 ,   s e   x ≤ - 1 x 2 ,   s e   x > - 1

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Esboce o gráfico da função

d )   f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas elementares e então aplicando as transformações apropriadas  

a )   y = x 2 - 4 x + 5

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas elementares e então aplicando as transformações apropriadas  

b )   y = 2 - x

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas elementares e então aplicando as transformações apropriadas  

c )   y = x - 1

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