Listas de Cálculo 1 - Profª Sonia Berrios de Cálculo 1 da UFU - Lista 2 - Limites, Continuidade e DerivadasVer tudo sobre Cálculo 1 - UFUEncontre y ' a) 2 x + y 3 = 3 Ver solução completaEncontre y ' b) x 2 y 2 + x sin y = 4 Ver solução completaEncontre y ' c) e x / 2 = x - y Ver solução completaEncontre uma equação da reta tangente e normal à curva x 2 + x y + y 2 = 3 no ponto ( 1 , 1 ) . Ver solução completaEncontre y ' ( 1 ) se 2 x 6 + y 5 = 3 . Ver solução completaDerive a) h x = ln ( x 3 + cos x ) Ver solução completaDerive b) f x = ln x + 3 5 Ver solução completaDerive c) h x = sin ( ln x ) Ver solução completaDerive d) y = x x Ver solução completaDerive e) y = ln x x 2 - 1 Ver solução completaDerive f) y = 1 + ln x 1 - ln x Ver solução completaSe f x = ln ( x - 1 ) , encontre a derivada f ( 2021 ) ( x ) . Ver solução completaSe f x = ln ( 1 + e 2 x ) , encontre f ' ( 0 ) . Ver solução completaSe y = x 2 ln ( 5 x ) , encontre y ' ' . Ver solução completaEncontre uma equação da reta tangente e normal à curva y = ln ( x 3 - 7 ) no ponto ( 2 , 0 ) . Ver solução completaCalcule lim x → 1 x 1000 - 1 x - 1 . Ver solução completaSe f x = e x g ( x ) , onde g 0 = 2 e g ' 0 = 5 , encontre f ' ( 0 ) . Ver solução completaSeja y = x + 1 x - 1 . Verifique que 1 - x y ' ' = 2 y ' . Ver solução completaSeja y = x 2 + 1 . Verifique que y ' 2 + y y ' ' = 1 . Ver solução completaEncontre o limite, se existir. a) lim x → 0 e x - 1 - x x 2 Ver solução completaEncontre o limite, se existir. b) lim x → + ∞ x 3 e - x 2 Ver solução completaEncontre o limite, se existir. c) lim x → 0 + ln x x Ver solução completaEncontre o limite, se existir. d) lim x → 0 5 x - 3 x x Ver solução completaEncontre o limite, se existir. e) lim x → + ∞ ln x 2 x Ver solução completaEncontre o limite, se existir. f) lim x → + ∞ x 1 / x Ver solução completaEncontre o limite, se existir. g) lim x → 0 + 4 x + 1 cot x Ver solução completaEncontre o limite, se existir. h) lim x → + ∞ ( x - ln x ) Ver solução completaEncontre o limite, se existir. i) lim x → 0 ln ( 1 + sin x ) sin x Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i n x - > - 1 x + 3 x + 1 Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → 1 2 - x ( x - 1 ) ² ² Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → - 3 - x ² - 3 x - 2 x + 3 ² Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → 4 - 6 x ( x - 2 ) ( x - 4 ) Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → 2 + x ² - 2 x - 8 x ² - 5 x + 6 ² ² Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → 5 + l n ( x - 5 ) Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → 5 - e x ( x - 5 ) Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → π / 2 + s e c ( x ) Ver solução completaCalcule o limite a seguir l i m x → 3 l n ( x ² - 8 ) ² Ver solução completaCalcule o limite no infinito l i m x → ∞ x + x ² 2 x - x ² ² ² Ver solução completaCalcule o limite no infinito l i m x → - ∞ 6 x ( x - 2 ) ( x - 4 ) Ver solução completaCalcule o limite no infinito l i m x → ∞ x ⁴ - 3 x ² + x x ³ - x + 2 ⁴ ² ³ Ver solução completaCalcule o limite no infinito l i m x → ∞ 9 x ⁶ - x x ³ + 1 ⁶ ³ Ver solução completaCalcule o limite no infinito l i m x → ∞ 9 x ² + x - 3 x ² Ver solução completaCalcule o limite no infinito l i m x → ∞ 1 - e x 1 + 2 e x Ver solução completaCalcule o limite fundamental l i m x → 0 s i n ( 4 x ) / s i n ( 6 x ) Ver solução completaCalcule o limite fundamental l i m x → 0 t g ( 6 x ) s i n ( 2 x ) Ver solução completaCalcule o limite fundamental l i m x → 0 s i n ( x ) x + t g ( x ) Ver solução completaCalcule o limite fundamental l i m x → 0 s i n ( c o s ( x ) ) s e c ( x ) Ver solução completaCalcule o limite fundamental l i m x → 1 s i n ( x - 1 ) x ² + x - 2 ² Ver solução completaCalcule o limite fundamental l i m x → π / 4 1 - t g ( x ) s i n ( x ) - c o s ( x ) Ver solução completa4) Calcule a integral ∫ c y 2 x - x 2 d s Onde C : r → t = 1 - cos t , 2 cos t , sin t , t ≤ π 4 . Ver solução completaEncontre os pontos onde há descontinuidade no gráfico Ver solução completaDefinia se f é contínua em a Ver solução completaDefina se f é contínua em a Ver solução completaDetermine os pontos de descontinuidade da função a seguir Ver solução completaDetermine os valores de a e b que tornam a função abaixo contínua em toda parte Ver solução completaDe o domínio da função x ² + x - 6 x ² - 2 x ² ² Ver solução completaDe o domínio da função f ( x ) = x ² + 3 x + 2 ² Ver solução completaDe o domínio da função f ( x ) = e x ² + 9 + x 5 ² Ver solução completaDe o domínio da função f ( x ) = l n ( x + 4 ) + x 3 Ver solução completaEncontre os pontos onde a função não é derivável Ver solução completaSeja a função f Ela é contínua em 1? é derivável em 1? Ver solução completaSeja a função f Ela é contínua em 0? é derivável em 0? Ver solução completaSeja a função f Escolha os valores de m e b que tornam a função derivável em todo lugar Ver solução completaPara quais valores a função f é derivável? f ( x ) = | x - 5 | Ver solução completaPara quais valores a função f é derivável? f ( x ) = | x ² - 9 | ² Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = 3 e 2 π Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = x ² e x ² Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = 3 e x + 4 x - 1 / 3 Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = c o s ( x ) x ² ² Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = 2 x 2 + x Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = ( x ² + 1 ) s i n ( x ) ² Ver solução completaCalcule f ' ' ( 1 ) , onde f ( x ) = x ² 1 + x ² Ver solução completaCalcule f ( 2021 ) ( x ) , onde f ( x ) = c o s ( x ) Ver solução completaCalcule f ( 16 ) ( x ) , onde f ( x ) = x - 1 Ver solução completaEncontre a equação da reta tangente à curva y = x ⁴ + 2 e x ⁴ no ponto ( 0,2 ) Ver solução completaEncontre a equação da reta tangente à curva y = x + c o s ( x ) no ponto ( 0,1 ) Ver solução completaEncontre a equação da reta normal à curva y = x no ponto ( 4,2 ) Ver solução completaEncontre os pontos onde a reta tangente a curva é paralela ao eixo x y = 2 x ³ + 3 x ² - 12 x + 1 ³ ² no ponto ( 4,2 ) Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = e x Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = 1 + 2 x + x ⁵ 7 ⁵ Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = ( x ⁴ + 1 ) - 3 ⁴ Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = 1 + 2 e 3 x Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = ( 3 x - 1 2 x + 1 ) ³ ³ Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = ( 3 x - 1 ) ⁴ ( 2 x + 1 ) - 3 ⁴ Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = e x s i n ( x ) Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = c o s ( ( 1 + e 2 x ) - 1 ) Ver solução completaCalcule as derivadas f ( x ) = x + x Ver solução completa
