UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Trabalho C1 - 2022.1, Questão 1ab
Calcule os limites indicados abaixo, utilizando as propriedades de limite:
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Precisamos estimar os seguintes limites
cada limite usa uma técnica diferente, portanto, vamos avaliar caso a caso! A primeira coisa que costumamos tentar é avaliar o limite no valor indicado, já adianto que em ambos os casos teremos indeterminações do tipo , portanto, vamos direto ao ponto e tentar reescrever cada um deles para desaparecer com essa indeterminação! Vem comigo!
Passo 2
Vamos fazer primeiro o limite
ele tem uma indeterminação do tipo quando avaliamos , portanto, precisamos reescrever um pouco o nosso limite! Aqui em particular temos bastante sorte, pois
e, podemos escrever nosso limite como
Ou seja, temos que o limite é simplesmente
Vamos resolver o outro agora!
Passo 3
Temos o seguinte limite
Novamente temos o problema da indeterminação quando . Mas, da mesma forma, podemos reescrever agora o denominador como
e, o nosso limite se torna
e, avaliando o limite, obtemos que
A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!