UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Trabalho C1 - 2022.1, Questão 1ef
Calcule os limites indicados abaixo, utilizando as propriedades de limite:
Passo 1
Oiie, tudo certinho contigo?
Precisamos estimar os seguintes limites
cada limite usa uma técnica diferente, portanto, vamos avaliar caso a caso! A primeira coisa que costumamos tentar é avaliar o limite no valor indicado, para a primeira isso dará certo! Mas, a segunda nos dará uma indeterminação do tipo , portanto, precisaremos reescrever o limite! Vamos lá!
Passo 2
Primeiramente temos que resolver o seguinte limite
Note que em não temos nenhuma indeterminação, podemos simplesmente definir o valor como
Sem nenhum segredo! O limite é isso! Bora para o próximo!
Passo 3
Vamos fazer agora o limite
ele tem uma indeterminação do tipo quando avaliamos , portanto, precisamos reescrever um pouco o nosso limite! Quando temos limites no infinito de razões de polinômios é sempre conveniente dividir o numerador e denominador pelo termo de maior ordem, em nosso caso , portanto, temos que
Como temos que infinito é a representação de um número muuuuito grande! Temos que as razões com infinito no denominador tendem a zero, portanto, temos que
Uma divisão por zero? Usualmente isso não faz sentido, mas lembre, aqui não temos exatamente zero e sim um número muito pequeno (tendendo a zero), quando se divide um número por algo muito pequeno, esse número tende a ser muito grande, portanto, temos que
A questão foi isso! Até a próxima! Tchauzinho!