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Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Aceleração Instantânea

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Enunciado

Halliday 9ª edição vol.1 cap.4 seção 4 questão 15

Uma partícula deixa a origem com uma velocidade inicial v   =   ( 3,00 i → )   m / s e uma aceleração constante a →   = ( - 1,00 i → - 0,500   j → )   m / s 2 . Quando a partícula atinge o máximo valor da coordenada x , quais são (a) a velocidade e (b) o vetor posição?

Passo 1

Então galera, a primeira coisa que devemos fazer é achar a função horária da posição da partícula . Sabemos que :

s → = s 0 → + v o → t + a → t 2 2

s → = 3,00 i → t + - 0,5 i → - 0,25 j →   t 2

Como o exercício fala sobre o valor máximo da coordenada x ( i → ) ,desconsideraremos a coordenada   y   ( j → ) neste momento. Sendo assim:

s x = 3 t - 0,5 t 2

Considerando a equação do segundo grau a x 2 + b x + c , com a < 0 , o instante em que a função atinge o ponto máximo é – b 2 a que é o valor de x do vértice da parábola. Ou seja, o instante em que a coordenada x atinge o valor máximo é:

- 3 - 1 = 3   s

Passo 2

Beleza galera, agora tudo fica mais fácil!!! Para acharmos a velocidade em t = 3 s , temos que:

  v → = v → 0 +   a t

v → = 3,00 i → + - 1,0 i → - 0,5 j → × 3

v → = - 1,5 j →   m/s

Passo 3

O vetor posição em t = 3 s é simplesmente substituir o valor de t na equação:

s → = 3,00 i → t + - 0,5 i → - 0,25 j → t 2

s → = 3,00 i → 3 + - 0,5 i → - 0,25 j →   3 2

s → = 4,5   m i → + - 2,25   m j →  

Resposta

a) v → = - 1,5 j →   m/s

b) s → = 4,5   m i → + - 2,25   m j →

Tranquilo, galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!!!

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