Exercícios Resolvidos de Componentes de Vetores e Vetores Unitários

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Enunciado

Um pósitron sofre um deslocamento r   =   2,0 i   -   3,0 j   +   6,0 k e termina com o vetor posição r   =   3,0 j   -   4,0 k , em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

Passo 1

Pela equação do deslocamentos sabemos que ele é a posição final menos a inicial, certo? Então vamos apenas reescrever a equação e ver a mágica acontecer:

∆ r → = r 2 → - r 1 → = 2 i - 3 j + 6 k

Passo 2

Se o r 2 → é substituído pelo seu valor dado no enunciado

3 j - 4 k - r 1 → = 2 i - 3 j + 6 k

Isolando r 1 → e agrupando os termos em cada componente temos:

r 1 → =   - 2   i +   3 + 3 j + ( - 4 - 6 ) k

Então

r 1 → =   - 2 i + 6 j - 10 k

Resposta

r 1 → =   - 2 i + 6 j - 10 k

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