Livro Halliday, Volume 1, 8ª Edição, Capítulo 4, Seção 6, Exercício 53
(Cap 4 – Ex 53) Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escada com uma velocidade de . Os degraus têm de altura e de largura. Em que degrau a bola bate primeiro?
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Então, para ajudar a entender o sistema do exercício, vamos criar um plano cartesiano para ilustrar, inclusive, os degraus, onde chamaremos de a altura e de a largura de um degrau. Para bater no degrau , a bola deve descer uma distância e percorrer uma distância horizontal entre e .
Sabendo disso, a primeira coisa que devemos fazer é escolher a origem do movimento de forma a facilitar nossa vida e, sendo assim, escolheremos como origem o ponto em que a bola deixa o alto da escada e o sentido positivo do eixo como sendo para cima, como mostra a nossa figura:
As coordenadas da bola no instante são dadas por :
Para acharmos o tempo necessário para a bola atingir o nível do degrau , fazemos e isolamos :
Passo 2
A coordenada de é , portanto :
O passo seguinte consiste em experimentar valores de até encontrarmos um valor para o qual seja menor que , porém maior que .
Para , e , que é maior que n.
Para , e , que também é maior que .
Para , e .
Como este valor é menor que n e maior que , a bola bate primeiro no terceiro degrau de cima para baixo.
Ah, como a Física é linda!
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
A bola bate primeiro no terceiro degrau de cima para baixo.