Livro Halliday, Volume 1, 8ª Edição, Capítulo 4, Seção 6, Exercício 55
(Capítulo 4.6 – Ex.55) Na Fig. 4-48, uma bola de beisebol é golpeada a uma altura e apanhada na mesma altura. Deslocando-se paralelamente a um muro, passa pelo alto do muro após ter sido golpeada e, novamente, depois, quando está descendo, em posições separadas por uma distância . (a) Qual é a distância horizontal percorrida pela bola do instante em que foi golpeada até ser apanhada? Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo (em relação à horizontal) da velocidade da bola imediatamente após ter sido golpeada? (d) Qual é a altura do muro?
Passo 1
Faaala, galerinha! Tudo certinho? Bora lá resolver mais uma questão!
Bom, antes de sairmos resolvendo esse exercício, vamos primeiro entender o que está acontecendo! O enunciado disse pra gente que vamos ter uma bola sendo arremessada a partir de uma certa altura, e que existem dois valores de tempo, entre a distância de subida e descida dessa bola.
Meu deus! Não entendi nada!
Calma! Vamos desenhar aqui embaixo o que está acontecendo!
Bom pessoal, vamos adotar que:
- sejam as coordenadas do ponto no qual a bola é golpeada;
- e (altura do muro) sejam as coordenadas do ponto no qual a bola passa pela primeira vez pelo ponto mais alto do muro, após ter sido golpeada;
- e sejam as coordenadas do ponto no qual a bola passa novamente pelo ponto mais alto do muro, depois;
- e sejam as cooordenadas do ponto no qual a bola é apanhada. As distâncias estão em metros e os tempos em segundos.
Então, começando a calcular o item (a), vamos lembrar que é constante, e que temos , o que nos dá .
Assim, como o instante em que foi golpeada até ser apanhada equivalem a seis segundos, temos:
Passo 2
Partindo para o item (b), vemos que é possível aplicar a equação à componente vertical do movimento da bola no trecho em que está acima do ponto mais alto do muro, já que temos um movimento vertical uniformemente variado.
Dessa forma , obtemos:
Da qual .
Um segundo antes, usando a equação
obtemos .
Assim, a velocidade inicial da bola é :
Podemos achar o módulo da velocidade através da fórmula :
Até aqui tranquilo? Bora continuar então que ainda não acabou!
Passo 3
Para o item (c), podemos achar o ângulo em relação á horizontal da forma como já conhecemos:
Podemos interpretar esse resultado como uma velocidade de e ângulo apontado pra direita e pra cima.
Passo 4
Por fim, para calcularmos o item (d), temos que observar que durante o primeiro do movimento, a trajetória vertical da bola é dada por: e, portanto:
Ufa! Terminamos!
Pra essa questão era isso, pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
a)
b)
c)
d)