Livro Halliday, Volume 1, 8ª edição, Capítulo 4, Seção 7, Exercício 65
(Cap 4 – Ex 65) Em , a aceleração de uma partícula em movimento circular no sentido anti-horário é . A partícula se move com velocidade escalar constante. Em , a aceleração é . Qual é o raio da trajetória da partícula se a diferença é menor que um período de rotação?
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Vamos usar a equação de aceleração de uma partícula em movimento circular uniforme para calcular o raio do caminho percorrido pela partícula em um determinado período.
No momento, a aceleração de uma partícula em movimento circular anti-horário é:
A magnitude da aceleração é
Como os vetores de aceleração estão na direção radial negativa, as duas posições estão separadas por um quarto de círculo.
Passo 2
Se a partícula está se movendo no sentido anti-horário, então ela viaja três quartos de uma circunferência ao se mover da posição no tempo para .
A diferença de tempo entre as duas acelerações da partícula é
Passo 3
A equação para a aceleração de articula sob movimento circular é:
O tempo para a partícula completar o círculo é:
A duas equações acima produzem:
Passo 4
Vamos substituir os valores numéricos:
Fala sério! A física é a melhor matéria do mundoooo!
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
Portanto, o raio do caminho percorrido pela partícula se a diferença de tempo
for menor que um período é de .