Livro Halliday, Volume 1, 8ª Edição, Capítulo 4, Seção 6, Exercício 26
(Cap 4 – Ex 26) Na Fig. 4 -34, uma pedra é lançada no alto de rochedo de altura com uma velocidade inicial de e um ângulo com a horizontal . A pedra cai em um ponto , após o lançamento. Determine :
(a) a altura do rochedo
(b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em
(c) a máxima altura alcançada acima do solo.
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Então galera, para começarmos o exercício, precisamos entender o que acontece ao longo do movimento. O movimento como um todo pode ser dividido em dois eixos, como um plano cartesiano comum, onde há o movimento uniforme em relação ao eixo (eixo que representará a pedra se afastando do penhasco) e movimento uniformemente variado em relação ao eixo (eixo que representará a pedra caindo no solo).
A primeira coisa que devemos fazer é obter as velocidades iniciais em relação aos dois eixos:
Para :
Para :
Passo 2
Agora tuda ficará mais fácil! Sabendo a velocidade inicial e o tempo necessário para chegar até o penhasco, podemos obter a altura do rochedo através da relação:
Aplicando os valores do enunciado:
Passo 3
Sabemos que a componente horizontal da velocidade é constante. A componente vertical da velocidade, por sua vez, varia de acordo com a relação:
Imediatamente antes do impacto a componente vertical da velocidade vale:
A velocidade escalar portanto é :
Passo 4
A altura máxima é obtida quando a velocidade em relação ao eixo vertical é , e podemos achar o instante em que isso acontece através da relação :
Agora basta substituirmos esse valor na função horária da posição do movimento uniformemente variado. Sendo assim :
Ah, como a Física é linda!
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
(a)
(b)
(c)