Livro Halliday, Volume 1, 8ª Edição, Capítulo 4, Seção 6, Exercício 33
(Cap 4 – Ex 33) Em uma cortada, um jogador de voleibol golpeia a bola com força, de cima para baixo, em direção a quadra adversária. É difícil controlar o ângulo de uma cortada. Suponha que uma bola seja cortada de uma altura de , com uma velocidade inicial de e um ângulo para baixo de . Se o ângulo para baixo diminuir para , a que distância adicional a bola atingirá a quadra adversária?
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Primeiro de tudo podemos determinar o tempo que a bola levaria para tocar o chão, de forma que podemos usar a equação horária do espaço:
Como a bola é cortada de uma altura igual a , quer dizer que ela vai cair uma distância igual a esse valor até tocar o chão. E tomando o sentido para baixo do eixo como negativo, temos que:
(Dica: sempre descreva o movimento em um plano cartesiano. Utilizar essas referências conhecidas facilitam muito a nossa conta).
Inserindo os valores conhecidos:
E encontrado a raiz positiva dessa equação do segundo grau, verificamos que:
Passo 2
Sendo assim, o alcance do golpe de voleibol será dado por:
E como , teremos que:
Passo 3
Por enquanto tudo bem, mas e se o ângulo diminuísse para ?
Teremos que o tempo de queda da bola será diminuido, tal que:
De forma que a raiz positiva dessa equação de segundo grau é dada por:
Então o alcance dado pelo golpe, durante esse tempo será:
E se a gente comparar esse alcance com o alcance anterior, veremos que:
Portanto, caso a ângulo do golpe seja , a bola atingirá uma distância adicional igual a .
Ah, como a Física é linda!
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
