Halliday 9ª edição vol.1 cap.4 seção 4 questão 16
A velocidade de uma partícula que se move no plano é dada por , com em metros por segundo e ) em segundos . (a) Qual é a aceleração no instante ? (b) Em que instante (se isso é possível) a aceleração é nula? (c) Em que instante (se isso é possível) a velocidade é nula? (d) Em que instante (se isso é possível) a velocidade escalar da partícula é igual a ?
Passo 1
- Então galera, sabemos que a aceleração é a derivada da função da velocidade em função do tempo . Dessa forma :
- Tudo o que precisamos fazer é igualar a equação que achamos no item anterior à zero e achar o instante que isso acontece , caso aconteça , sendo assim :
- Nesse caso precisamos simplesmente igualar a equação da velocidade fornecida pelo enunciado à zero e achar o instante que isso acontece , caso aconteça , sendo assim :
- A velocidade escalar consiste no módulo da velocidade em termos unitários . Como a velocidade na componente é constante, precisamos determinar a velocidade na componente para que a velocidade escalar seja :
Em :
Passo 2
Igualando cada componente de cada lado da equação temos que
Passo 3
Reparem que a componente nunca se anulará pois é uma constante diferente de . Dessa maneira, não existe nenhum instante em que a velocidade da partícula é nula.
Passo 4
Agora temos que descobrir o instante que isso acontece , caso aconteça , sendo assim :
Não consideraremos pois obteríamos raiz imaginária .
Como não trabalhamos com instantes de tempo negativos :
Resposta
- A velocidade nunca se anula
Tranquilo , galera???? Bora resolver mais questões então!!!!