Determine se é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função tal que
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para determinarmos se o campo vetorial é conservativo, vamos ter que encontrar:
Com isso vamos poder calcular.
Passo 2
Vamos começar determinando cada componente:
Igualando as componentes:
E para resolver, vamos integrar cada uma:
Show, reparem que em todas as nós temos 1 termo em comum, então ele faz parte da nossa função. Como não temos mais nenhum, vamos considerar uma constante K:
Com isso, podemos determinar que o nosso campo é conservativo