UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de C3 - Profª Laís Rodrigues - 1ª Lista - Integrais de Linha e de Superfície, Questão 13b
Determine se é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função tal que
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para determinarmos se o campo vetorial é conservativo, vamos ter que encontrar:
Com isso vamos poder calcular.
Passo 2
Vamos começar determinando cada componente:
Igualando as componentes:
E para resolver, vamos integrar cada uma:
Show, reparem que em todas as nós temos 1 termo em comum, então ele faz parte da nossa função. Como não temos mais nenhum, vamos considerar uma constante K:
Com isso, podemos determinar que o nosso campo é conservativo
Resposta
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Determine o domínio das funções vetoriais. r t = 4 - t ² ,e - 3 t , ln ( t + 1 ) ²
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro dado t. r t =t e - t , 2 a r c t gt , 2 e t ,t = 0
Determine as componentes tangencial e normal do vetor aceleração. r t = e t i + 2 t j + e - t k
Sejam vec f (t) = vec a t + vec b t^2 e vec g (t) = t vec i + s e n t vec j + cos t vec k , com vec a = vec i + vec j e vec b = 2 vec i - vec j ; 0 = t = 2 pi . Calcular:(d) vec a * vec f (t) + vec b
Uma força com módulo 20 N age diretamente no sentido ascendente a partir do plano x y em um objeto com massa 4 k g . O objeto começa na origem com velocidade inicial v → 0 = i → - j → . Determine sua