USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 3a
3. Verifique se existe para:
(a) , .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema foi dada a função vetorial e queremos calcular o limite de em .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Para calcular o limite de uma função vetorial, temos que calcular o limite de cada componente da função separadamente, ou seja
Parece tranquilo? Bora começar! 😁
Passo 2
Portanto, para calcular o limite de para fazemos...
Calculando cada limite separadamente temos que pela regra de L’Hopital...
Para o segundo componente, temos
E por último...
Logo, o limite da função em é
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
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Determine o domínio das funções vetoriais. r t = 4 - t ² ,e - 3 t , ln ( t + 1 ) ²
Determine o vetor tangente unitário T(t) no ponto com valor de parâmetro dado t. r t =t e - t , 2 a r c t gt , 2 e t ,t = 0
Determine as componentes tangencial e normal do vetor aceleração. r t = e t i + 2 t j + e - t k
Sejam vec f (t) = vec a t + vec b t^2 e vec g (t) = t vec i + s e n t vec j + cos t vec k , com vec a = vec i + vec j e vec b = 2 vec i - vec j ; 0 = t = 2 pi . Calcular:(d) vec a * vec f (t) + vec b
Uma força com módulo 20 N age diretamente no sentido ascendente a partir do plano x y em um objeto com massa 4 k g . O objeto começa na origem com velocidade inicial v → 0 = i → - j → . Determine sua