Encontre a solução do sistema de EDO dado.
Passo 1
O sistema já está na forma matricial, então vamos resolver pelo método matricial.
A primeira coisa que devemos fazer é identificar o valor da matriz
Passo 2
Agora temos que achar os autovalores de .
Lembra é só fazer
Esse é o caso de autovalores diferentes, vamos agora achar seus autovetrores
Passo 3
Agora temos que achar os autovetores associados, para isso vamos ter
Vamos ter
E o autovetor associado vai ser
Podemos tirar esse
Passo 4
Precisamos achar o outro autovetor
Vamos fazer
Vamos ter
E o autovetor associado vai ser
Podemos tirar esse
Passo 5
Tendo os dois autovetores e o autovalor as soluções são da forma
Então
A solução geral vai ficar