A3 T15
Seja e . A soma das coordenadas do vetor de mais próximo de é:
Passo 1
O vetor de mais próximo de é justamente a projeção de sobre concorda? Então é só aplicarmos nossa fórmula mágica haha. Primeiro precisamos de um conjunto gerador para :
Agora jogamos esses vetores nas colunas de uma matriz e definimos como o vetor que estamos projetando:
Passo 2
Agora é só jogarmos tudo na fórmula :
Passo 3
Pra finalizar agora é só fazermos :
Somando as coordenadas:
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
1. Calcular o centróide dos vetores e representar geometricamente: u 1 = 1,2 e u 2 = 2,1 ; u 1 = 1,1 , u 2 = 1,2 , u 3 = 4 , - 1 e u 4 = 2,2 ; u 1 = 1,2 , 1 , u 2 = - 1 , - 2,0 e u 3 = 0,0 , - 1 ; u 1
3. Enunciar rigorosamente e provar: um operador linear do R n preserva os centróides.
4. Tomemos três vetores no R 2 , cujas extremidades formem um triângulo. Qual é o ponto do triângulo que coincide com a extremidade do centróide dos três vetores?
2. Seja u o centróide dos vetores u 1 , u 2 , … , u p do R n . Calcular nos exemplos do exercício 1 a soma u - u 1 2 + … + u - u p 2 .
Qual é a série de Fourier de s e n (3 x) ?