Sejam vetores do . Calcule a projeção ortogonal de em , utilizando o método dos mínimos quadrados, sabendo que .
Passo 1
Bom, como queremos saber a projeção do vetor sobre , podemos usar nossa fórmula. Como , definimos , e resolvemos:
Por fim, temos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
1. Calcular o centróide dos vetores e representar geometricamente: u 1 = 1,2 e u 2 = 2,1 ; u 1 = 1,1 , u 2 = 1,2 , u 3 = 4 , - 1 e u 4 = 2,2 ; u 1 = 1,2 , 1 , u 2 = - 1 , - 2,0 e u 3 = 0,0 , - 1 ; u 1
3. Enunciar rigorosamente e provar: um operador linear do R n preserva os centróides.
4. Tomemos três vetores no R 2 , cujas extremidades formem um triângulo. Qual é o ponto do triângulo que coincide com a extremidade do centróide dos três vetores?
2. Seja u o centróide dos vetores u 1 , u 2 , … , u p do R n . Calcular nos exemplos do exercício 1 a soma u - u 1 2 + … + u - u p 2 .
Qual é a série de Fourier de s e n (3 x) ?