Física Termodinâmica e Ondas – Young e Freedman – 12 edição – Capítulo 14 – Exercício 34.
(Cap 14 - Ex 34) A água corre para dentro de uma fonte, enchendo todos os tubos, a uma taxa constante de . (a) Com que velocidade a água jorraria de um buraco de cm de diâmetro? (b) Com que velocidade ela jorraria se o diâmetro do buraco fosse três vezes maior?
Passo 1
Fala galera, beleza?
Vamos começar com a nossa equação da continuidade, que compara duas situações
diferentes e (entrando e saindo do tubo, respectivamente):
Show! Agora nota o seguinte, sabemos que essas são expressões pra vazões volumétricas. Como não temos informações sobre ou na entrada do tubo, é conveniente escrever:
Afinal, é um dado do enunciado!Ainda, como estamos falando de um tubo, a seção transversão é a de um círculo! Ficamos com:
Escrevendo em função do diâmetro:
Isolando , temos:
E ta na mão, conseguimos relacional a velocidade de saída com o diâmetro de saída!
Passo 2
Agora pra responder a letra , basta substituir os valores! Como:
Vamos ter:
Passo 3
Agora bora pra letra . Ela pergunta com que velocidade () água jorraria se o diâmetro do buraco fosse três vezes maior. Portanto, temos que fazer a substituição:
Na fórmula da velocidade isso implicaria em:
Se triplicarmos o diâmetro, dividimos por a velocidade! Vamos ter: