Em um escoamento, o tubo circular por onde passa um fluido é estrangulado e seu diâmetro reduz-se à metade. O que acontece com a velocidade do fluido?
Passo 1
Queremos saber como a velocidade do fluido varia quando o diâmetro do tubo é reduzido á metade.
Pela equação da continuidade:
Passo 2
Como se trata de um tubo, podemos calcular as áreas em função dos diâmetros:
Passo 3
Substituindo na equação da continuidade:
Separando velocidades para um lado e os diâmetros para o outro:
Passo 4
Agora podemos substituir a relação entre os diâmetros.
Como o diâmetro reduz-se à metade, então:
Ou seja:
Passo 5
Substituindo na expressão que encontramos:
Logo, a velocidade após o estrangulamento é multiplicada por .
Resposta
A velocidade quadruplica.
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