Com relação ao fluxo estacionário de um fluido qualquer, líquido ou gás, temos as seguintes afirmações:
I. A velocidade do fluido é constante em todos os pontos.
II. As linhas de corrente coincidem com a trajetória de cada elemento infinitesimal de fluido.
III. A vazão volumétrica é a mesma em qualquer seção transversal de um tubo de corrente.
Podemos afirmar que:
(a) Somente a primeira afirmativa está correta.
(b) Todas as afirmativas estão corretas.
(c) Ambas a segunda e a terceira afirmativas estão corretas.
(d) Somente a segunda afirmativa está correta.
Passo 1
Vamos analisar cada afirmação. Primeiro a afirmação I.
“I. A velocidade do fluido é constante em todos os pontos.”
Esta afirmação é FALSA! Podemos ver o porquê a partir da equação da continuidade. Para um fluido incompressível, dado um ponto do fluido, então a velocidade e a área da seção reta neste ponto se relacionam por
Assim, se a área da seção reta aumenta, a velocidade diminui e vice-versa. Como o ponto é genérico, então a equação anterior vale para todos os pontos do fluido incompressível. Portanto, a afirmação I é falsa.
Passo 2
Vamos analisar agora a afirmação II.
“II. As linhas de corrente coincidem com a trajetória de cada elemento infinitesimal de fluido.”
Esta afirmação é VERDADEIRA! As linhas de corrente são tangentes aos vetores velocidade de cada elemento infinitesimal de fluido. Como o vetor velocidade que define a trajetória de um elemento infinitesimal de fluido, então a afirmação II é verdadeira.
Passo 3
Vamos analisar agora a afirmação III.
“III. A vazão volumétrica é a mesma em qualquer seção transversal de um tubo de corrente.”
Esta afirmação é FALSA! Para um fluido qualquer, em um dado ponto cuja área da seção reta é e a velocidade do fluido é , a vazão mássica é dada por
sendo a densidade do fluido e a vazão volumétrica, ambos no ponto .No entanto, num escoamento estacionário, não há fontes nem sumidouros de fluido. Assim, a vazão mássica é constante em todos os pontos do fluido. Deste modo, para um ponto qualquer do fluido
Logo, se a densidade do fluido muda , a vazão volumétrica também muda. Como o ponto é genérico, a equação anterior vale para todos os pontos do fluido (ou seja, para qualquer seção reta do fluido). Portanto, a afirmação III é falsa.
Passo 4
Analisando todos os itens, vemos que a alternativa correta é a letra .
Resposta
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