Exercícios Resolvidos de Resolução e Dispersão de uma Rede de Difração

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Enunciado

Complete a frase corretamente e justifique:

Quanto maior é a dispersão de uma rede de difração:

(a ) Maior é a distância entre as linhas produzidas por diferentes comprimentos de onda.

(b ) Mais estreitas são as linhas na figura de difração.

(c ) Mais largas são as linhas na figura de difração.

(d ) Menor é a distância entre as linhas produzidas por diferentes comprimentos de onda.

(e ) Maior é a resolução da rede.

Passo 1

Como essa questão se refere a dispersão em redes de difração, temos que analisar alguns conceitos e a fórmula de dispersão.

Percebemos que a grande maioria das questões se trata de como estarão as linhas da dispersão e a ultima fala sobre resolução, vamos então resolver a ultima primeiro e depois analisamos o que faremos para saber o que acontece com as linhas.

Passo 2

Ele afirma que quanto maior for a dispersão em uma rede de difração maior será a resolução da rede, vamos então relembrar as fórmulas de dispersão e resolução de uma rede de difração.

Sabemos que a dispersão pode ser dada pela fórmula

D = ∆ θ ∆ λ

E que a resolução pode ser dada pela fórmula

R = N . m

Como ambos os termos dependem de variáveis diferentes, os mesmo não possuem uma relação Direta de ação, claro que cada uma ira variar de uma forma conforme variarmos alguns parâmetros, mas por exemplo, em alguns casos podemos mudar a resolução da rede e manter a dispersão constate, ou seja, essa não seria a opção 100% correta para completar a frase.

Passo 3

Agora que sabemos que a ultima alternativa está errada, precisamos apenas definir o que ocorrer com relação as linhas.

Sabemos que a fórmula de dispersão é dada por

D = ∆ θ ∆ λ

Se dissermos que ∆ λ é constante, poderemos isolar ele na fórmula, e teremos o seguinte

∆ λ = ∆ θ D

Agora pensa comigo, se ∆ λ é constante, tudo que ocorrer com a dispersão, deverá ocorrer de forma diretamente proporcional com a diferença de posição angular entre diferentes comprimentos de onda. Ou seja, haverá maior distância entre as linhas na figura de difração da rede. Então a única alternativa que se encaixa nessa situação é a letra a

Resposta

  1. Maior é a distância entre as linhas produzidas por diferentes comprimentos de onda

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