Exercícios Resolvidos de Resolução e Dispersão de uma Rede de Difração

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Enunciado

Escolha a resposta correta e justifique: Uma rede de difração comum não pode ser usada para experimentos de difração de raiosX porque:

(a ) A maioria dos materiais dessas redes não difrata raios X.

(b ) A resolução das redes de difração comuns é insuficiente no caso de raios X.

(c ) Raios X não são luz visível.

(d ) A distância entre as linhas das redes comuns é bem maior que o comprimento de onda dos raios X.

Passo 1

Vamos entender o seguinte, o que são Raios X?

Por definição são radiações eletromagnéticas com comprimentos de ordem de ordem 0,1nm. O problema é que esse valor é muito pequeno, por exemplo, comprimentos de ondas típicos da luz visível chegam a 500nm, para fazer um exemplo que exemplifique isso, pense que o nosso raio X possua comprimento de onda λ = 0,1 n m e incida em uma fenda de d = 3000 n m ,   em que ângulo ocorrerá o máximo de primeira ordem?

Sabemos que a fórmula para interferência construtiva é dada por

d . s e n θ = m . λ

Isolando θ teremos

θ = a r c   s e n m . λ d

Substituindo teremos

θ = a r c   s e n 0,1 3000

θ = 0,0019 °

Isso é muito próximo do máximo central para que possa ser usado na pratica.

Agora vamos analisar cada alternativa dada.

Passo 2

(a ) A maioria dos materiais dessas redes não difrata raios X.

Falso, vimos que a relação não está com o material, mas com o comprimento de onda do Raio X que é muito pequeno para ser da mesma ordem da distancia entre as linhas. Lembrando que a relação entre ordens é dada pela fórmula d . s e n θ = m . λ .

(b ) A resolução das redes de difração comuns é insuficiente no caso de raios X.

Falso , pois também não tem relação com a resolução da rede de difração, pois o conceito para que haja difração não é relacionado a difração, mas ao fato comprimento de onda da radiação eletromagnética ser da ordem da distância entre as linhas.

(c ) Raios X não são luz visível.

A premissa é verdadeira, porém não é por esse motivo que a Rede de difração não pode ser usada para Difração de raios X, como a pergunta é sobre o que impede que isso ocorra, essa alternativa é falsa.

(d ) A distância entre as linhas das redes comuns é bem maior que o comprimento de onda dos raios X.

Verdadeiro, com já vimos anteriormente Uma das condições para haver difração é o comprimento de onda da radiação eletromagnética ser da ordem da distância entre as linhas (abertura das fendas) da rede, como o comprimento de onda do Raio X é muito pequena, isso não ocorrerá.

Resposta

(d ) A distância entre as linhas das redes comuns é bem maior que o comprimento de onda dos raios X.

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