A luz de uma lâmpada com comprimento de onda de 550 nm, incide perpendicularmente em uma rede de difração com 50000 ranhuras por 10 cm de largura.

(a ) Determine a Dispersão (D) da rede em segunda ordem e obtenha a resolução dessa rede em quarta ordem.

(b ) Calcule a meia largura do máximo principal central formado por essa rede.

Agora vamos tentar de terminar o valor de

Sabemos que é a distancia entre cada fenda, sabemos que existem 50000 ranhuras em um espaço de 10 cm, ou seja, se dividirmos os 10 cm pelas 50000 ranhuras encontraremos exatamente a distancia mínima entre cada ranhura, já que queremos que elas caibam todas nos 10cm. Fazendo isso teremos

Agora precisamos determinar o valor do ângulo , não fazemos ideia de como calcular o cosseno, mas temos uma ideia de como calcular o seno, você sabe do que estou falando?

Exatamente da fórmula de interferência para fendas, lembra da fórmula?

Mas porque usar essa fórmula?

Porque com ela determinaremos o ângulo que falta para medirmos a dispersão.

Mas você lembra quanto que cada valor vale?

substituindo teremos

Agora que encontramos todos os valores que faltavam para encontrar a dispersão basta fazer a substituição.

Ainda nos é pedido nesse item para definirmos o valor da resolução dessa rede, que a fórmula é bem fácil

Em que é a ordem e o numero de ranhuras, só tome cuidado pois para a resolução foi pedida a quarta ordem, então vamos fazer o cálculo.

Agora nesse item nos é pedido o valor da meia largura do máximo principal central, que é dado pela fórmula

E pelo item anterior podemos calcular o valor da meia largura do máximo principal central.

Os valores serão

Substituindo