Exercícios Resolvidos de Resolução e Dispersão de uma Rede de Difração

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Enunciado

Um feixe luminoso contém dois comprimentos de onda, 590,159   n m e 590,220   n m , que devem ser resolvidos com uma rede de difração.

Se a largura da rede é 3,80   c m , qual é o número mínimo de linhas necessário para que os dois comprimentos de onda sejam resolvidos em segunda ordem?

Passo 1

Para esses dois comprimentos de onda, a média é:

λ m é d = 590,159 + 590,220 2 = 590,1895   n m

E a diferença dos comprimentos de onda é:

Δ λ = 590,220 - 590,159 = 0,061   n m

Assim, a resolução é:

R = λ m é d Δ λ = 590,1895 0,061 ≅ 9   675,24

Passo 2

Outra fórmula para resolução é:

R = N m

Logo, o número de linhas necessária para essa resolução em segunda ordem ( m = 2 ) é:

N = R m ≅ 9   675,24 2 ≅ 4   838   l i n h a s

Cuidado!

Nessa questão tinha uma pegadinha: Em nenhum momento nós usamos a largura da rede. Ela foi uma informação dada que não era necessária.

Resposta

N ≅ 4   838   l i n h a s

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