Origem do Exercício
Deseja-se construir um espectrômetro de rede que permita separar luz violeta () da luz azul () com o terceiro máximo principal.
Dentre as opções abaixo, qual o número mínimo de fendas são suficientes para essa tarefa?
Passo 1
Vamos primeiro traduzir a questão. Um “espectrômetro de redeque permita separar luz violeta da luz azul” é só uma rede de difração que separe essas duas cores.
Além disso, “permita separar” significa que a resolução dela é tal que ela consiga separar as cores.
A resolução é:
Passo 2
Essa resolução se relaciona com o número de fendas da rede e a ordem do máximo analisado por:
O número de fendas necessário para a resolução no máximo de ordem é:
Ou seja, quanto maior o , menor o . Usamos a resolução encontrada antes com o máximo de ordem e temos:
Quanto maior o número de fendas, maior a resolução. Quanto maior a resolução, melhor eu consigo separar cores com comprimentos de onda muito próximas.
Assim, o número mínimo de fendas necessárias vai ser o menor valor que ainda seja maior que o calculado, ou seja, .
A resposta é a letra e).
Resposta
Letra e)
fendas